等值式

30. 构造下面各推理的证明，要求：(1)用推理规则证明；(2)用真值表证明。
    (1). 前提: $\neg$ p $\vee$ q,q $\rightarrow$, $\neg$ r
    结论：$\neg$p
    (2). 前提：p$\rightarrow$(q$\rightarrow$s),p$\vee$$\neg$r,q
    结论：r$\rightarrow$s
31. 双重否定律
32. $\neg\neg$A$\Leftrightarrow$A
33. 幂定律
34. A$\Leftrightarrow$A$\vee$A
35. A$\Leftrightarrow$A$\wedge$A
36. 交换律
37. A$\wedge$B$\Leftrightarrow$B$\wedge$A
38. A$\vee$B$\Leftrightarrow$B$\vee$A
39. 结合律
40. (A$\wedge$B)$\wedge$C$\Leftrightarrow$A$\wedge$(B$\wedge$C)
41. (A$\vee$B)$\vee$C$\Leftrightarrow$A$\vee$(B$\vee$C)
42. 分配律
43. A$\wedge$(B$\vee$C)$\Leftrightarrow$(A$\wedge$B)$\vee$(A$\wedge$C)
44. A$\vee$(B$\wedge$C)$\Leftrightarrow$(A$\vee$B)$\wedge$(A$\vee$C)
45. 德摩根律
    1. $\neg$(A$\wedge$B)$\Leftrightarrow$$\neg$A$\vee$$\neg$B
    2. $\neg$(A$\vee$B)$\Leftrightarrow$$\neg$A$\wedge$$\neg$B
46. 吸收律
    1. A$\vee$(A$\wedge$B)$\Leftrightarrow$A
    2. A$\wedge$(A$\vee$B)$\Leftrightarrow$A
47. 零律
    1. A$\vee$F$\Leftrightarrow$A
    2. A$\wedge$T$\Leftrightarrow$A\
48. 同一律
    1. A$\vee$T$\Leftrightarrow$T
    2. A$\wedge$F$\Leftrightarrow$F
49. 排中律
    1. A$\vee$$\neg$A$\Leftrightarrow$T
    2. A$\wedge$$\neg$A$\Leftrightarrow$F
50. 矛盾律
    1. A$\vee$$\neg$A$\Leftrightarrow$F
51. 蕴含等值式
    1. A$\rightarrow$B$\Leftrightarrow$$\neg$A$\vee$B
52. 等价等值式
    1. A$\leftrightarrow$B$\Leftrightarrow$(A$\rightarrow$B)$\wedge$(B$\rightarrow$A)
53. 假言易位
    1. A$\rightarrow$B$\Leftrightarrow$$\neg$B$\rightarrow$$\neg$A
54. 等价否定等值式
    1. $\neg$(A$\leftrightarrow$B)$\Leftrightarrow$A$\leftrightarrow$$\neg$B
55. 归谬论
    1. A$\rightarrow$B$\Leftrightarrow$$\neg$A$\vee$B